Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，如果CD=3，BD=2．那么cos∠A的值是

 

．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义

专题：

分析：根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系得出cosA=cos∠BCD进而求出即可．

解答：解：如图所示：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A，
∵CD=3，BD=2，
∴BC=

13

，
∴cosA=cos∠BCD=

DC

BC

=

3

13

=

3 13

13

．
故答案为：

3 13

13

．

点评：此题主要考查了锐角三角函数关系，正确记忆锐角三角函数关系是解题关键．