Question

?如图所示，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？
解：a∥c．
理由：∵∠1=∠2

 

∴a∥b．

 

又∵∠3+∠4=180°（已知），
∴b∥c

 

∴a∥c．

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的性质得出a∥b，b∥c，即可推出答案．

解答：解：a∥c，
理由是：∵∠1=∠2（已知），
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
∵∠3+∠4=180°（已知），
∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行），
∴a∥c（平行于同一直线的两直线平行），
故答案为：（已知），（内错角相等，两直线平行），（同旁内角互补，两直线平行），（平行于同一直线的两直线平行）．

点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．