Question

1．当m为何整数时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+my=8}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$的解是正整数？并求出这时方程的解．

Answer 1

分析 先运用列举法确定方程x+2y=3的正整数解，把正整数解代入2x+my=8，求出m的值，解方程组即可．

解答 解：方程x+2y=3的正整数解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
把x=1、y=1代入2x+my=8得，
m=6，
$\left\{\begin{array}{l}{2x+6y=8①}\\{x+2y=3②}\end{array}\right.$，
②×3-①得，x=1，
把x=1代入②得，y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解和方程的知识解的知识，正确根据题意确定一个方程的正整数解是解题的关键．