如果一个棱柱有n条侧棱.那么就称其为n棱柱．(1)图①所示的几何体是一个三棱柱.它有6个顶点.9条棱.5个面,(2)图②所示的几何体是五棱柱.它有10个顶点.5条侧棱.5个侧面.2个底面,(3)如果一个棱锥由7个面围成.那么这个棱锥是六棱锥.它共有12条棱,(4)如果将图③的四棱锥从上到下一刀切成两个棱柱.且其中一个是三棱柱.那么另一个是三或四或五棱柱� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．如果一个棱柱（棱锥）有n条侧棱，那么就称其为n棱柱（棱锥）．

（1）图①所示的几何体是一个三棱柱，它有6个顶点，9条棱、5个面；
（2）图②所示的几何体是五棱柱，它有10个顶点，5条侧棱、5个侧面、2个底面；
（3）如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是六棱锥，它共有12条棱；
（4）如果将图③的四棱锥从上到下一刀切成两个棱柱，且其中一个是三棱柱，那么另一个是三或四或五棱柱．

分析 n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点，n棱柱有n个侧面，一个1底面，有2n条棱，有n+1个顶点．

解答解：（1）图①所示的几何体是一个三棱柱，它有6个顶点，9条棱、5个面；
（2）图②所示的几何体是五棱柱，它有10个顶点，5条侧棱、5个侧面、2个底面；
（3）如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是六棱锥，它共有12条棱；
（4）如果将图③的四棱锥从上到下一刀切成两个棱柱，且其中一个是三棱柱，那么另一个是三棱柱或四棱锥或五棱柱．
故答案为：（1）6；9；5；（2）五棱柱；10；5；5；2；（3）六；12；（4）三或四或五．

点评本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点，n棱柱有n个侧面，一个1底面，有2n条棱，有n+1个顶点是解题的关键．

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