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【题目】424日《复仇者联盟4》在中国大陆上映.我市江北UME影城为加大宣传,决定在423日预售普通3D400张和IMAX100张,且预售中的IMAX的票价是普通3D票价的2倍.

1)若影城的预售总额不低于21000元,则普通3D票的预售价格最少为多少元?

2)影城计划在上映当天推出普通3D3200张,IMAX800张.由于预售的火爆,影城决定将普通3D票的价格在(1)中最低价格的基础上增加%,而IMAX票价在(1)中IMAX票价上增加了a元,结果普通3D票的销售量比计划少2a%IMAX票的销售量与计划保持一致,最终实际销售额与计划销售额相等,求a的值.

【答案】1)普通3D票的预售价格最少为35/张;(2a的值为20

【解析】

1)设普通3D票的预售价格为x/张,则IMAX票的预售价格为2x/张,根据总价=单价×数量结合预售总额不低于21000元,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论;

2)根据总价=单价×数量结合最终实际销售额与计划销售额相等,即可得出关于a的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论.

1)设普通3D票的预售价格为x/张,则IMAX票的预售价格为2x/张,

依题意,得:400x+100×2x≥21000

解得:x≥35

答:普通3D票的预售价格最少为35/张.

2)依题意,得:35(1+a%)×3200(12a%)+(35×2+a)×80035×3200+35×2×800

整理,得:a220a0

解得:a10(舍去),a220

答:a的值为20

练习册系列答案
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1)求AB两点的坐标;

2)如图1,连ADBC于点E,若点Ey轴正半轴上,求的值;

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A.4B.3C.2D.1

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如图1,在正方形ABCD中,点EF分别是BCCD边上的动点,且∠EAF45°,求证:EFDF+BE

小明发现,当把ABE绕点A顺时针旋转90°ADG,使ABAD重合时能够证明,请你给出证明过程.

2)(类比引申)①如图2,在正方形ABCD中,如果点EF分别是CBDC延长线上的动点,且∠EAF45°,则(1)中的结论还成立吗?请写出证明过程.

②如图3,如果点EF分别是BCCD延长线上的动点,且∠EAF45°,则EFBEDF之间的数量关系是  (不要求证明)

3)(联想拓展)如图1,若正方形ABCD的边长为6AE3,求AF的长.

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1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

2)判断△ABC的形状,证明你的结论;

3)点Mx轴上的一个动点,当△DCM的周长最小时,求点M的坐标.

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其中正确的是(  )

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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