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    【题目】如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分．其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1．

    （1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出，两点的对应点坐标．

    （2）记，两点的对应点分别为，，请直接写出封闭图形的面积．

    【答案】（1）图见解析；B1(2，1)，C1(4，5)；（2）30

    【解析】

    （1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出B，C两点的对应点B1、C1的坐标，然后描点即可；

    （2）先利用一个矩形的面积减去三个三角形的面积得到四边形ABCD的面积，然后把四边形ABCD的面积乘以2得到封闭图形ABCDC1B1的面积．

    （1）如图，四边形AB1C1D即为所作的对称图形，B，C两点的对应点B1、C1的坐标分别为(2，1)，(4，5)；

    （2）四边形ABCD的面积=4×6，

    所以封闭图形ABCDC1B1的面积=2×15=30．

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    【题目】如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB＝c，AC＝b，BC＝a，抛物线 y＝ax2+bx﹣c 与 x 轴的一个交点为（m，0）．

    （1）若四边形ABCD是正方形，求抛物线y＝ax2+bx﹣c的对称轴；

    （2）若 m＝c，ac﹣4b＜0，且 a，b，c为整数，求四边形 ABCD的面积．

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    【题目】嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

    已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=

    求证：四边形ABCD是 四边形．

    （1）在方框中填空，以补全已知和求证；

    （2）按嘉淇同学的思路写出证明过程；

    （3）用文字叙述所证命题的逆命题.

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    【题目】某住宅小区如图所示，小区东西两端的楼、之间的距离为，某开发商准备在位于楼的北偏东方向，且在楼的北偏西方向上的处盖一个商业大厦，如果施工期间，产生的噪音会影响到方圆处．请你通过计算说明住宅小区是否会有住户受到噪音的影响．（参考数据，）

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    【题目】如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．

    （1）求证：∠ABE=∠CAD；

    （2）求BP和AD的长．

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    【题目】如图，在中，，，是中点，．

    求证：（1）；

    （2）是等腰直角三角形．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．

    （1）求证：四边形ABEF是平行四边形；

    （2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．

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    【题目】如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度.

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，AB=AC，连接BC，交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

    (1)求证：DE与⊙O相切．

    (2)若∠B=30°，AB=4，则图中阴影部分的面积是　 　（结果保留根号和π）．

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