【题目】如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度.
【答案】360°
【解析】
先根据图形的特点，将∠A +∠B、∠C +∠D和∠E +∠F分别转化成和它不相邻的外角，再根据邻补角的定义转化为一个三角形的内角，然后利用三角形的内角和定理求解即可.
如图，记BF交DE于G，交AC于H，DE交AC于I ，
∵∠FHI＝∠A +∠B，
∴∠GHI＝180°-∠FHI＝180°-（∠A+ ∠B），
∵∠AIG＝∠C +∠D，
∴∠GIH＝180°-∠AIG＝180°-（∠C +∠D），
∵∠BGI＝∠E +∠F，
∴∠HGI＝180°-∠BGI＝180°-（∠E +∠F），
∵∠GHI+∠GIH +∠HGI＝180°，
∴180°-（∠A +∠B）+ 180°-（∠C +∠D）+ 180°-（∠E+ ∠F）＝180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°.
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【题目】如图1,
为
轴负半轴上一点,
为轴正半轴上一点,
点坐标为
，
点坐标
为且
．
（1）求
两点的坐标；
（2）求
；
（3）如图2,若点坐标为
点坐标为
,点
为线段
上一点，
的延长线交线段
于点
,若
，求出点坐标．
（4）如图3,若
,点在轴正半轴上任意运动，
的平分线
交
的延长线于点
,在点的运动过程中，
的值是否发生变化，若不变化,求出比值；若变化请说明理由．
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【题目】如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分．其中点
都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1．
（1）请画出关于
轴成轴对称图形的另一半，并写出
，
两点的对应点坐标．
（2）记，两点的对应点分别为
，
，请直接写出封闭图形
的面积．
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【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ ）
A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2
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【题目】学校统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“跳绳”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图的两幅统计图．
（1）学校采用的调查方式是 ；学校在各班随机选取了 名学生；
（2）补全统计图中的数据：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 %；
（3）该校共有900名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．
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【题目】在综合与实践课上，同学们以“一个含
的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线
且
和直角三角形
，
，
，
.
操作发现：
（1）在如图1中，
，求
的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线
向上平移，并把的位置改变，发现
，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，
平分
，此时发现
与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
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