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    【题目】已知二次函数的图象如图所示，则

    这个二次函数的解析式是________；

    当________时，

    当的取值范围是________时，．

    【答案】y=x2-2x x=3或-1 x<0或x>2

    【解析】

    用待定系数法列三元一次方程组来求解．二次函数的解析式的一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）．

    （1）观察图象得：此函数的顶点坐标为(1,1),对称轴为x=1,与x轴的交点坐标为(0，0)，(2，0)，

    ∴设此函数的解析式为y=a(x1)21，

    将点(0,0)代入函数解析式得a=1，

    ∴这个二次函数的解析式是y=(x1)21，

    即y=x22x；

    （2）当x22x=3时，y=3，

    解得x1=3,x2=1，

    ∴当x=3或1时，y=3；

    （3）根据图象得，当x<0或x>2时，y>0．

    练习册系列答案
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    【题目】嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

    已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=

    求证：四边形ABCD是 四边形．

    （1）在方框中填空，以补全已知和求证；

    （2）按嘉淇同学的思路写出证明过程；

    （3）用文字叙述所证命题的逆命题.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．

    （1）求证：四边形ABEF是平行四边形；

    （2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．

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    【题目】如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度.

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    【题目】如图，已知为等边三角形，点由点出发，在延长线上运动，连接，以为边作等边三角形，连接．

    （1）证明：；

    （2）若，点的运动速度为每秒，运动时间为秒，则为何值时，？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点和点的坐标分别为，抛物线的对称轴为，为抛物线的顶点．

    求抛物线的解析式．

    抛物线的对称轴上是否存在一点，使为等腰三角形？若存在，写出点点的坐标，若不存在，说明理由．

    点为线段上一动点，过点作轴的垂线，与抛物线交于点，求四边形面积的最大值，以及此时点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，AB=AC，连接BC，交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

    (1)求证：DE与⊙O相切．

    (2)若∠B=30°，AB=4，则图中阴影部分的面积是　 　（结果保留根号和π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

    （1）若△ABC经过平移后得到，已知点的坐标为（4，0），写出顶点，的坐标；

    （2）若△ABC和关于原点O成中心对称图形，写出的各顶点的坐标；

    （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到，写出的各顶点的坐标．

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