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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ 　　）

    A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

    【答案】C

    【解析】

    试题先根据已知求边长BC，再根据点P和Q的速度表示BP和BQ的长，设△PBQ的面积为S，利用直角三角形的面积公式列关于S与t的函数关系式，并求最值即可．

    ∵tan∠C=，AB=6cm， ∴=， ∴BC=8，

    由题意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，

    设△PBQ的面积为S，则S=×BP×BQ=×2t×（6﹣t），

    S=﹣t2+6t=﹣（t2﹣6t+9﹣9）=﹣（t﹣3）2+9， P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，

    ∴当t=3时，S有最大值为9， 即当t=3时，△PBQ的最大面积为9cm2；

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    A. (－2，3) B. (－3，2) C. (3，－2) D. (2，－3)

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    西瓜质量(单位：千克)

    5.4

    5.3

    5.0

    4.8

    4.4

    4.0

    西瓜数量(单位：个)

    1

    2

    3

    2

    1

    1

    （1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是　　　和　　　　；

    （2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？

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    【题目】如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度.

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    【题目】如图，已知为等边三角形，点由点出发，在延长线上运动，连接，以为边作等边三角形，连接．

    （1）证明：；

    （2）若，点的运动速度为每秒，运动时间为秒，则为何值时，？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．

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    【题目】如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（ ）

    A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

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