如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.∠ABC的平分线BD交AC于点D.若CD=3.点Q是线段AB上的一个动点.则DQ的最小值( ) A.5B.4C.3D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=3，点Q是线段AB上的一个动点，则DQ的最小值（　　）

A、5

B、4

C、3

D、2

考点：角平分线的性质,垂线段最短

专题：

分析：根据垂线段最短，过点D作DQ⊥AB于Q，此时DQ的值最小，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DQ=CD．

解答：

解：如图，过点D作DQ⊥AB于Q，
由垂线段最短可得，此时DQ的值最小，
∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，
∴DQ=CD=3．
故选C．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质并确定出DQ最短的情况是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，

（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
请用上面的知识解答下面的问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是

，数轴上表示-2和-4的两点之间的距离是

，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

．
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是

，如果|AB|=2，那么x为

．
（3）当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

抛物线y=x²-2x-3与y轴交于A点，则点A的坐标是（　　）

A、（-1，0）

B、（0，-3）

C、（0，3）