Question

已知直线l与直线y=2x+1的交点横坐标为0，与直线y=-x+3的交点纵坐标为7，求直线l的表达式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：根据直线交点的坐标特点求出直线相交时的坐标，再利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值，最后求出其解析式．

解答：解：设直线l的解析式为y=kx+b．
∵直线l与直线y=2x+1交点的横坐标为0，即y=2×0+1=1．
与直线y=-x+3交点的纵坐标为-7，即7=-x+3，
解得x=-4；
把x=0时y=1；
y=7时x=-4．
代入解析式得

1=b 7=-4k+b

，
解得

k=- 3 2 b=1

．
故直线l的解析式：y=-

3

2

x+1．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题，根据直线交点的坐标特点求出直线相交时的坐标是本题的关键．