Question

解关于x的方程：
（1）

3

x²-

6

x=0；
（2）（x-1）²-x²=0；
（3）（x+1）²=（2x-1）²；
（4）（x+2）²=3x+6．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）提取公因式分解因式，再求解即可；
（2）利用平方差公式分解因式，然后求解即可；
（3）移项并利用平方差公式分解因式，然后求解即可；
（4）移项并提取公因式分解因式，然后求解即可．

解答：解：（1）因式分解，得x（

3

x-

6

）=0，
于是，得x=0，

3

x-

6

=0，
x₁=0，x₂=

2

；

（2）因式分解，得，（x-1+x）（x-1-x）=0，
于是，得，x-1+x=0，x-1-x=0，
x=

1

2

；

（3）移项，得（x+1）²-（2x-1）²=0，
因式分解得，（x+1+2x-1）（x+1-2x+1）=0，
于是，得3x=0，-x+2=0，
x₁=0，x₂=2．

（4）移项，得（x+2）²-3（x+2）=0，
因式分解得，（x+2）（x+2-3）=0，
于是，得x+2=0，x-1=0，
x₁=-2，x₂=1．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，关键在于把方程整理成右边等于0，左边准确分解因式．