Question

如图，△ABC中，∠A=60°，BF、CE平分∠ABC和∠ACB，并交于点O，求∠BOC的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：利用角平分线的性质求出∠OBC+∠OCB的度数，再由三角形的内角和定理便可求出∠BOC．

解答：解：∵BF、CE平分∠ABC和∠ACB，并交于点O，
∴∠ABF=∠CBF，∠ACE=∠BCE，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-60°）=60°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°．

点评：本题考查的是角平分线的性质及三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°．