Question

13．下列函数中，二次函数的个数是（　　）
（1）y=3（x-1）²+1；（2）y=x+$\frac{1}{x}$；（3）y=（x+3）²-x²；（4）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+x；（5）y=x²．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．

解答 解：（1）y=3（x-1）²+1是二次函数的顶点式解析式，属于二次函数；
（2）y=x+$\frac{1}{x}$、（4）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+x的右边不是整式，它不属于二次函数；
（3）y=（x+3）²-x²=6x+9，二次项系数为0，它属于一次函数；
（5）y=x²符合二次函数的定义．
综上所述，二次函数的个数是：2．
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的定义，解答本题关键是判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，其次判断二次项系数不能为0．