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【题目】已知,在ABC中,ABAC,求作ABC的外心O,以下是甲、乙两同学的作法:

对于两人的作法:

甲:如图1,(1)作AB的垂直平分线DE;(2)作BC的垂直平分线FG;(3DEFG交于点O,则点O即为所求.

乙:如图2,(1)作∠ABC的平分线BD;(2)作BC的垂直平分线EF;(3BDEF交于点O,则点O即为所求.

对于两人的作法,正确的是(  )

A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对

【答案】C

【解析】

根据三角形外心的定义对甲的作法进行判定,根据等腰三角形的性质和三角形内心的定义对乙的作法进行判定.

解:如图1,点O到三角形三个顶点的距离相等,点OABC的外心;

如图2,因为ABAC,所以作BC的垂直平分线平分∠BAC,又BD平分∠ABC,则点O为三角形的内心.

故甲对,乙不对.

故选:C

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排名

代表队

场次

(场)

(场)

(场)

(场)

净胜球

(个)

进球

(个)

失球

(个)

积分

(分)

1

A

6

1

6

12

6

22

2

B

6

3

2

1

0

6

6

19

3

C

6

3

1

2

2

9

7

17

4

D

6

0

0

6

m

5

13

0

(说明:积分=胜场积分+平场积分+负场积分)

1D代表队的净胜球数m=

2)本次决赛中,胜一场积 分,平一场积 分,负一场积 分;

3)此次竞赛的奖金分配方案为:进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元;另外,在决赛期间,每胜一场可以再获得奖金2000元,每平一场再获得奖金1000.

请根据表格提供的信息,求出冠军A队一共能获得多少奖金.

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1)求证:CG=DG

2)求证:

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所剩的个球价格的中位数与原来个球价格的中位数是否相同?并简要说明理由;

乙组先随机拿出一个球后放回,之后又随机拿一个,用列表法(如图)求乙组两次都拿到8元球的概率.

又拿

先拿

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-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

1

2

4

-4

-2

-1

<>

2

3

5

-3

-2

0

描点:在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标,以相应的函数值为纵坐标,描出相应的点如图所示:

1)请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线,顺次连接起来;

2)观察图象并分析表格,回答下列问题:

①当时,的增大而______;(“增大”或“减小”)

的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的;

③图象关于点______中心对称.(填点的坐标)

3)函数与直线交于点,求的面积.

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