【题目】已知,在△ABC中,AB=AC,求作△ABC的外心O,以下是甲、乙两同学的作法:
对于两人的作法:
甲:如图1,(1)作AB的垂直平分线DE;(2)作BC的垂直平分线FG;(3)DE,FG交于点O,则点O即为所求.
乙:如图2,(1)作∠ABC的平分线BD;(2)作BC的垂直平分线EF;(3)BD,EF交于点O,则点O即为所求.
对于两人的作法,正确的是( )
A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(﹣2,y1),N(﹣1,y2),K(8,y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,则y1,y2,y3从小到大的关系是_____
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【题目】2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开,人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地. 在某市举办的一次中学生机器人足球赛中,有四个代表队进入决赛,决赛中,每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场(即每个队要进行6场比赛),以下是积分表的一部分.
排名 | 代表队 | 场次 (场) | 胜 (场) | 平 (场) | 负 (场) | 净胜球 (个) | 进球 (个) | 失球 (个) | 积分 (分) |
1 | A | 6 | 1 | 6 | 12 | 6 | 22 | ||
2 | B | 6 | 3 | 2 | 1 | 0 | 6 | 6 | 19 |
3 | C | 6 | 3 | 1 | 2 | 2 | 9 | 7 | 17 |
4 | D | 6 | 0 | 0 | 6 | m | 5 | 13 | 0 |
(说明:积分=胜场积分+平场积分+负场积分)
(1)D代表队的净胜球数m= ;
(2)本次决赛中,胜一场积 分,平一场积 分,负一场积 分;
(3)此次竞赛的奖金分配方案为:进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元;另外,在决赛期间,每胜一场可以再获得奖金2000元,每平一场再获得奖金1000元.
请根据表格提供的信息,求出冠军A队一共能获得多少奖金.
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【题目】如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,CE=AB,点F为CE的中点,点G在线段CD上,联结DF,交AG于点M,交EG于点N,且∠DFC=∠EGC.
(1)求证:CG=DG;
(2)求证:.
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【题目】某球室有三种品牌的个乒乓球,价格是7,8,9(单位:元)三种.从中随机拿出一个球,已知(一次拿到元球).
(1)求这个球价格的众数;
(2)若甲组已拿走一个元球训练,乙组准备从剩余个球中随机拿一个训练.
①所剩的个球价格的中位数与原来个球价格的中位数是否相同?并简要说明理由;
②乙组先随机拿出一个球后放回,之后又随机拿一个,用列表法(如图)求乙组两次都拿到8元球的概率.
又拿 先拿 | |||
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【题目】参照学习函数的过程方法,探究函数的图像与性质,因为,即,所以我们对比函数来探究列表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
… | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | <> | … | |||||
… | 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 | … |
描点:在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标,以相应的函数值为纵坐标,描出相应的点如图所示:
(1)请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线,顺次连接起来;
(2)观察图象并分析表格,回答下列问题:
①当时,随的增大而______;(“增大”或“减小”)
②的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的;
③图象关于点______中心对称.(填点的坐标)
(3)函数与直线交于点,,求的面积.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0)和B(l,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的表达式;
(2)作射线AC,将射线AC绕点A顺时针旋转90°交抛物线于另一点D,在射线AD上是否存在一点H,使△CHB的周长最小.若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,点Q为抛物线的顶点,点P为射线AD上的一个动点,且点P的横坐标为t,过点P作x轴的垂线l,垂足为E,点P从点A出发沿AD方向运动,直线l随之运动,当﹣2<t<1时,直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分,设在直线l左侧部分的面积为S,求S关于t的函数表达式.
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为 。
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