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【题目】参照学习函数的过程方法,探究函数的图像与性质,因为,即,所以我们对比函数来探究列表:

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-1

1

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1

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-1

<>

2

3

5

-3

-2

0

描点:在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标,以相应的函数值为纵坐标,描出相应的点如图所示:

1)请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线,顺次连接起来;

2)观察图象并分析表格,回答下列问题:

①当时,的增大而______;(“增大”或“减小”)

的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的;

③图象关于点______中心对称.(填点的坐标)

3)函数与直线交于点,求的面积.

【答案】1)如图所示,见解析;(2增大;上,1;(31.

【解析】

1)按要求把轴左边点和右边各点分别用一条光滑曲线顺次连接起来即可;

2观察图像可得出函数增减性;由表格数据及图像可得出平移方式;由图像可知对称中心;

3)将联立求解,得到AB两点坐标,将△AOB分为△AOC与△BOC计算面积即可.

1)如图所示:

2由图像可知:当时,的增大而增大,故答案为:增大;

由表格数据及图像可知,的图象是由的图象向上平移1个单位而得到的,故答案为:上,1

由图像可知图像关于点(0,1)中心对称.

3,解得:

A点坐标为(-1,3),B点坐标为(1-1

设直线y轴交于点C,当x=0时,y=1

所以C点坐标为(0,1),如图所示,

SAOB= SAOC+ SBOC

=

=

=

所以△AOB的面积为1.

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请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题:

组別

家庭年文化教育消费金额x(元)

户数

A

x≤5000

36

B

5000<x≤10000

m

C

10000<x≤15000

27

D

15000<x≤20000

15

E

x>20000

30

(1)本次被调査的家庭有__________户,表中 m=__________;

(2)本次调查数据的中位数出现在__________组.扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角是__________度;

(3)这个社区有2500户家庭,请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户?

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