【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________
【答案】120°
【解析】根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，结合图形及已知条件，即可求出结果.
如图所示，当三角形三边在同一条直线上周长最短，作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN周长的最小值.作DA延长线AH，
∵∠DAB=120°，
∴∠HAA′=60°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°.
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×60°=120°.
故答案为：120°.
步步高达标卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的
（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．
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【题目】从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45
/
，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．
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【题目】如图，将△ABC绕点B逆时针旋转40°，得到△A′B′C′，若点C′恰好落在边BA的延长线上，且A′C′∥BC，连接CC′，则∠ACC′=度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示：
AP＝ ；DP＝ ；BQ＝ ；CQ＝ ．
（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
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【题目】在当今“互联网
”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式
分解的结果为
当
时，
，
，
，此时可得到数字密码182021．
根据上述方法，当
，
时，对于多项式
分解因式后可以形成哪些数字密码
写出两个即可
？
将多项式
因式分解后，利用题目中所示的方法，当
时可以得到密码808890，求m，n的值．
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【题目】已知直线
分别与
轴交于
两点
（1）求点的坐标，并在网格中用两点法画出直线
；
（2）将直线向上平移6个单位后得到直线
，画出平移后的直线，并直接写出直线的函数解析式
（3）设直线与
轴交于点M，求
的面积．
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【题目】如图，在⊙O中，OE垂直于弦AB，垂足为点D，交⊙O于点C，∠EAC=∠CAB．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若AB=8，sin∠E= 
，求⊙O的半径．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________________．
【答案】
【解析】AC＝AM＝
＝
，∴AM＝
【题型】填空题
【结束】
11
【题目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于_______．
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