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    【题目】已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18，，则∠β=________.

    【答案】54°42'

    【解析】∵∠α与∠β互余，

    ∴∠α+∠β=90°，

    ∴∠β=90°-∠α=90°-35°18′=54°42′，

    故答案为：54°42′.

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    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．

    （1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；

    （2）计算线段AC从开始变换到A1 C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是 ．

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    【题目】为了解某区八年级学生身体素质情况，该区从全区八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

    （1）本次抽样测试的学生人数是 ；

    （2）图1中∠α的度数是 ；4并把图2条形统计图补充完整；

    （3）该区八年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为 ；

    （4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

    下列结论：

    （1）ac＜0； （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

    （3）3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；（4）当-1＜x＜3时，ax2+（b-1）x+c＞0．

    其中正确的的是_________；（填序号）

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    【题目】阅读材料：

    关于三角函数还有如下的公式：

    Sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ

    tan(αβ)=

    利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，

    例：tan15°=tan(45°-30°)

    =

    =

    =

    根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面的问题

    （1）计算sin15°

    （2）我县体育场有一移动公司的信号塔，小明想利用所学的数学知识来测量该塔的高度，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出该信号塔的高度。（精确到0.1米，参考数据：）

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    【题目】一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，

    结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

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