【题目】阅读材料:
关于三角函数还有如下的公式:
Sin(αβ)=sinαcosβ
cosαsinβ
tan(αβ)=
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值,
例:tan15°=tan(45°-30°)
=
=
=
根据以上阅读材料,请选择适当的公式解答下面的问题
(1)计算sin15°
(2)我县体育场有一移动公司的信号塔,小明想利用所学的数学知识来测量该塔的高度,小华站在离塔底A距离7米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米,请帮助小华求出该信号塔的高度。(精确到0.1米,参考数据:)
【答案】(1);(2)约为27.7米.
【解析】
试题分析:(1)把15°化为45°-30°以后,再利用公式sin(α±β)=sinαcosβ±cosasinβ计算,即可求出sin15°的值;
(2)先根据锐角三角函数的定义求出BE的长,再根据AB=AE+BE即可得出结论.
试题解析:(1)sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=;
(2)在Rt△BDE中,∵∠BED=90°,∠BDE=75°,DE=AC=7米,
∴BE=DE×tan∠BDE=DE×tan75°.
∵tan75°=tan(45°+30°)=,
∴BE=7(2+)=14+7
,
∴AB=AE+BE=1.62+14+7≈27.7(米).
答:信号塔的高度约为27.7米.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知四边形ABCD,下列说法正确的是( )
A.当AD=BC,AB∥DC时,四边形ABCD是平行四边形
B.当AD=BC,AB=DC时,四边形ABCD是平行四边形
C.当AC=BD,AC平分BD时,四边形ABCD是矩形
D.当AC=BD,AC⊥BD时,四边形ABCD是正方形
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=-+
+4的图象与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称轴与x轴交于点D,连接AC.
(1)点A的坐标为_______ ,点C的坐标为_______ ;
(2)线段AC上是否存在点E,使得△EDC为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点,连接PA、PC,若所得△PAC的面积为S,则S取何值时,相应的点P有且只有2个?
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