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    如图，是的外接圆，点 在上， ，点是垂足，连接．
    小题1:求证：是的切线．
    小题2:若的半径为10cm，∠A=600，求CD的长
     可得，，得
     略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，半径为6的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为 _________ ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直径12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为           cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。

    小题1:(1)求证：∠DAC＝∠BAC；
    小题2:(2)若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以的直角边为直径的半圆，与斜边交于，是边上的中点. 连结,. 试问与半圆相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，、、是⊙上的三点，已知，则(▲)．
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正六边形的半径为，则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是_______

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

    （1）连结，
    证明：；
    （2）如图，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

    （3）如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

    小题1:（1）若，求的度数；
    小题2:（2）若，，求的长．

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