Question

【题目】如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、.

(1)求的取值范围;

(2)请你判断数轴上表示数的点应落在____________，并说明理由.

A.点A的左边 B.线段AB上 C.点B的右边

Answer 1

【答案】（1）x＜1；（2）B，理由见解析.

【解析】

（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，解不等式，可得答案；
（2）根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边．

解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
-2x+3＞1，
解得x＜1；
（2）由x＜1，得
-x＞-1．
-x+2＞-1+2，
解得-x+2＞1．
数轴上表示数-x+2的点在A点的右边；
作差，得
-2x+3-（-x+2）=-x+1，
由x＜1，得
-x＞-1，
-x+1＞0，
-2x+3-（-x+2）＞0，
∴-2x+3＞-x+2，
数轴上表示数-x+2的点在B点的左边．
故选：B．

故答案为：（1）x＜1；（2）B，理由见解析.