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    13．已知a+b=-3，ab=-2，求a3b-2a2b2+ab3的值．

    分析 根据提公因式法，可得完全平方公式，根据代数式求值，可得答案．

    解答 解：原式=ab（a2-2ab+b2）
    =ab（a+b）2，
    当a+b=-3，ab=-2时，原式=-3×（-2）2=-12．

    点评 本题考查了因式分解，把a+b=-3，ab=-2整体代入是解题关键．

    练习册系列答案
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    3．老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：
    时间510152025303545
    人数336122211
    （1）写出这组数据的中位数和众数；
    （2）求这30名同学每天上学的平均时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算
    （1）$|{-1}|+{（{-2}）^3}+{（{7-π}）^0}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}-{（{-0.25}）^{2014}}×{（{-4}）^{2014}}$
    （2）（2x-1）2（2x+1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
    （1）求这两种品牌计算器的单价；
    （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y1和y2；
    （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由．

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    8．甲、乙两个工程队合作一项工程，10天可以完成，如果单独做甲队需要的天数是乙队的两倍．
    （1）求两队单独做各需多少天完成？
    （2）将工程分成两部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m、n 均为正整数，且m＜10，n＜12，直接写出m、n的值．

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    18．如图，已知矩形ABCD，过D作BD的垂线，与BC延长线交于E点，F为BE的中点，连接DF，已知DF=4，设AB=x，AD=y，求代数式x2+（y-4）2的值．

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    5．观察下列各式：
    $\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…
    （1）由此可推导出$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$；
    （2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；
    （3）请用（2）中的规律计算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$的结果．

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    2．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：
    （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系∠A+∠D=∠C+∠B；；
    （2）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用（1）的结论，试求∠P的度数；
    （3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．

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    3．已知x=$\sqrt{3}-1$，求x2+3x的值．

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