【题目】如图反映的是小华从家里跑步去体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后走回家,其中x表示时间,y表示小华离家的距离.根据图像回答下列问题:
(1)小华在体育馆锻炼了_____分钟;
(2)体育馆离文具店______千米;
(3)小华从家跑步到体育馆,从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟?
【答案】(1)15(2)1(3)小华从家跑步到体育场的速度是千米/分钟,小华从文具店散步回家的速度为千米/分钟
【解析】
(1)观察函数图象找出到达和离开体育馆的时间,二者做差即可得出结论;
(2)观察函数图象找出体院馆和文具店离家的距离,二者做差即可得出结论;
(3)根据速度=路程÷时间,即可分别算出小华从家跑步到体育场和从文具店散步回家的速度,此题得解.
(1)30-15=15(分钟).
故答案为:15.
(2)2.5-1.5=1(千米).
故答案为:1.
(3)小华从家跑步到体育场的速度为:2.5÷15=(千米/分钟);
小华从文具店散步回家的速度为:1.5÷(100-65)=(千米/分钟).
答:小华从家跑步到体育场的速度是千米/分钟,小华从文具店散步回家的速度为千米/分钟.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,点A(1,8),B(1,6),C(7,6).
(1)请直接写出点D的坐标;
(2)连接线段OB,OD,BD,请求出△OBD的面积;
(3)若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动,设运动的时间为t秒,是否存在某一时刻,使△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),可通过构造直角三角形利用图1得到结论:P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P(x,y)P的坐标公式:x= ,y= .
(1)请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程;
(2)①已知点M(2,﹣1),N(﹣3,5),则线段MN长度为;
②直接写出以点A(2,2),B(﹣2,0),C(3,﹣1),D为顶点的平行四边形顶点D的坐标:;
(3)如图3,点P(2,n)在函数y= x(x≥0)的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上,请在OL、x轴上分别找出点E、F,使△PEF的周长最小,简要叙述作图方法,并求出周长的最小值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ABE绕点A顺时针旋转90°后,得到△ACF,连接DF,则下列结论中有( )个是正确的。
①∠DAF=45° ②△ABE≌△ACD ③AD平分∠EDF ④
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【题目】周末,小李8时骑自行车从家里出发,到野外郊游,16时回到家里.他离家的距离s(千米)与时间t(时)之间的关系可以用图中的折线表示.现有如下信息:
①小李到达离家最远的地方是14时;
②小李第一次休息时间是10时;
③11时到12时,小李骑了5千米;
④返回时,小李的平均速度是10千米/时.
其中,正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请把△ABC先向右移动5个单位,再向下移动3个单位得到△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】已知∠MON=51°,点P在∠MON的内部,点D是边ON上任意一点,点C是边OM上任意一点,连接PD、PC,当△PCD的周长最小时,∠CPD的度数为_______.
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【题目】如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,点C′在AC上,A′C′与AB相交于点D,则C′D= .
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