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【题目】ABC中,ADBC于点D,BE是∠ABC的平分线,已知∠ABC=40°,C=60°,求∠AOB的度数.

【答案】110°

【解析】

由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数.在RtADC中可求得∠DAC的度数故有∠BAO=BACDAC而∠ABO=ABC则在△ABO可由三角形内角和定理求得∠AOB的度数

∵∠ABC=40°,C=60°,∴∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°.

ADBCC=60°,∴∠DAC=30°,∴∠BAO=BACDAC=50°.

BE是∠ABC的平分线ABC=40°,∴∠ABO=ABC=20°,∴∠AOB=180°﹣ABOBAO=110°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l:y= x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3,…x轴上,点B1、B2、B3,…在直线l上.若OB1A,A1B2A2A2B3A3,…均为等边三角形,则A5B6A6的面积是__

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【题目】将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A( ,0),点B(0,1),点0(0,0).过边OA上的动点M(点M不与点O,A重合)作MN丄AB于点N,沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A′,设OM=m,折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S.

(1)如图①,当点A′与顶点B重合时,求点M的坐标;
(2)如图②,当点A′,落在第二象限时,A′M与OB相交于点C,试用含m的式子表示S;
(3)当S= 时,求点M的坐标(直接写出结果即可).

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【题目】下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A.
B.
C.
D.

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【题目】已知:如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.

(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1
(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,第2017个三角形的底角度数是_______

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【题目】甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1h后,乙出发.设甲与A地相距y(km),乙与A地相距y(km),甲离开A地时间为x(h),y、yx之间的函数图象如图所示.

(1)甲的速度是   km/h.

(2)请分别求出y、yx之间的函数关系式.

(3)当乙与A地相距240km时,甲与B地相距多少千米?

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【题目】如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.

.若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址P应选在哪个位置?

.若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址Q应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.

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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是正方形,△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系.
(1)以原点O为对称中心,画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 , A1的坐标是
(2)将原来的△ABC绕着点(﹣2,1)顺时针旋转90°得到△A2B2C2 , 试在图上画出△A2B2C2的图形.

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