【题目】△ABC中,AD⊥BC于点D,BE是∠ABC的平分线,已知∠ABC=40°,∠C=60°,求∠AOB的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l:y= 交x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3,…在x轴上,点B1、B2、B3,…在直线l上.若△OB1A,△A1B2A2,△A2B3A3,…均为等边三角形,则△A5B6A6的面积是__.
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【题目】将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A( ,0),点B(0,1),点0(0,0).过边OA上的动点M(点M不与点O,A重合)作MN丄AB于点N,沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A′,设OM=m,折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S.
(1)如图①,当点A′与顶点B重合时,求点M的坐标;
(2)如图②,当点A′,落在第二象限时,A′M与OB相交于点C,试用含m的式子表示S;
(3)当S= 时,求点M的坐标(直接写出结果即可).
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【题目】已知:如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.
(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1;
(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标.
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【题目】如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,第2017个三角形的底角度数是_______.
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【题目】甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1h后,乙出发.设甲与A地相距y甲(km),乙与A地相距y乙(km),甲离开A地时间为x(h),y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示.
(1)甲的速度是 km/h.
(2)请分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式.
(3)当乙与A地相距240km时,甲与B地相距多少千米?
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【题目】如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.
⑴.若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址P应选在哪个位置?
⑵.若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址Q应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是正方形,△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系.
(1)以原点O为对称中心,画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 , A1的坐标是
(2)将原来的△ABC绕着点(﹣2,1)顺时针旋转90°得到△A2B2C2 , 试在图上画出△A2B2C2的图形.
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