Question

13．已知$\frac{b}{a}$=2，求$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a-b}-\frac{a^2}{{{a^2}-{b^2}}}$的值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把$\frac{b}{a}$=2化为b=2a，代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$，
∵$\frac{b}{a}$=2，
∴b=2a，
∴原式=$\frac{{4a}^{2}}{{a}^{2}-{4a}^{2}}$=-$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．