Question

4．计算：
（1）${2014^0}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}+{（{-0.125}）^{2014}}×{8^{2014}}$
（2）（x+2y）²-（3x+y）（x+2y）
（3）[（2a+b）²-（2a-b）²+6b²]÷2b
（4）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷xy，其中x=10，y=-$\frac{1}{25}$．

Answer 1

分析 （1）先算0指数幂，负指数幂，积的乘方，再算加减；
（2）利用完全平方公式和整式的乘法计算，进一步合并即可；
（3）利用完全平方公式计算合并，最后算除法；
（4）利用完全平方公式和平方差公式计算合并，再算除法，最后代入求得数值即可．

解答 解：（1）原式=1+4+1
=6；
（2）原式=x²+4xy+4y²-3x²-7xy-2y²
=-2x²-3xy+2y²；
（3）原式=[4a²+4ab+b²-4a²+4ab-b²+6b²]÷2b
=[8ab-6b²]÷2b
=4a-3b；
（4）原式=[x²y²-4-2x²y²+4]÷xy
=-xy
当x=10，y=-$\frac{1}{25}$时，
原式=$\frac{2}{5}$．

点评 此题考查整式的混合运算与代数式求值，掌握运算顺序与计算方法时间解决问题的关键．