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    15．利用构造全等直角三角形证线段相等：如图，∠C=∠D，AC=AD，求证：BC=BD．

    分析 连接CD，由AC=AD，利用等角对等边得到一对角相等，再由已知角相等，利用等式的性质得到∠BCD=∠BDC，利用等角对等边即可得证．

    解答 证明：连接CD，
    ∵AC=AD，
    ∴∠ACD=∠ADC，
    ∵∠ACB=∠ADB，
    ∴∠ACB-∠ACD=∠ADB-∠ADC，即∠DCB=∠CDB，
    ∴△CDB为等腰三角形，
    ∴BC=BD．

    点评 此题考查了等腰三角形的性质及判定，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知a=5，|b|=2，则a+b的值为（　　）
    A．7或3B．±7C．±3D．3或-7

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    6．如图，在平面直角坐标系中，直线m：y=kx过原点，直线n：y=$\frac{1}{2}$x+4与y轴交于点A，与直线m交于点B（8，8），x轴上一点P（t，0）从原点出发沿x轴向右运动，过点P作直线PM⊥x轴，分别交直线m，n与点M，N，连接ON．
    （1）求k的值；
    （2）当0≤t≤8时，用含t的代数式表示△OMN的面积S；
    （3）在整个运动过程中，△OMN的面积S等于12吗？如果能，请求出t的值；如果不能，请说明理由；
    （4）当t为何值时，以MN为直径的圆与y轴相切？

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    3．如图，已知△ABC、△DBC，AC与BD交于点G，过点G作EH∥BC分别交AB、DC、AD的延长线于点H、F、E，求证：EG2=EF•EH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算．
    （1）（$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{8}$-$\sqrt{125}$）
    （2）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{32}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
    ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．
    从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的是①②或①③或①④或③④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
    （1）求该反比例函数解析式；
    （2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）${2014^0}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}+{（{-0.125}）^{2014}}×{8^{2014}}$
    （2）（x+2y）2-（3x+y）（x+2y）
    （3）[（2a+b）2-（2a-b）2+6b2]÷2b
    （4）[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-$\frac{1}{25}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．为打造阜宁老大桥西侧射阳河风光带，现有一段长为350米的河边道路整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治15米，B工程队每天整治10米，共用时30天．
    （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

    根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
    甲：x表示表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；
    乙：x表示x表示A工程队整治的河道长度，y表示y表示B工程队整治的河道长度；
    （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？

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