Question

7．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标．

Answer 1

分析 （1）把A点坐标代入函数解析式即可求得反比例函数解析式；
（2）△ABC中，BC=m，根据三角形的面积即可求得m的值，代入反比例函数解析式即可求得B的坐标．

解答 解：（1）把点A（1，2）代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$ 得2=$\frac{k}{1}$，
∴k=2，
∴反比例函数解析式为：$y=\frac{2}{x}$；

（2）∵S_△ABC=2，
∴$\frac{1}{2}$m（2-n）=2，
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过点B（m，n）（m＞1），
∴n=$\frac{2}{m}$
∴$\frac{1}{2}$m（2-$\frac{2}{m}$）=2，
解得m=3，
∴B的坐标为（3，$\frac{2}{3}$）．

点评 本题主要考查了待定系数法求函数解析式，在坐标系中，求线段的长度可以转化为求点的坐标．