Question

【题目】一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，设小正方形的边长为x，请仔细观察图形回答下列问题．

（1）用含a、b的代数式表示x，则x＝　 　．

（2）用含a、b的代数式表示大正方形的边长　 　．（请将结果化为最简）

（3）利用前两问的结论求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．（用a、b的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）S= ab．

【解析】

（1）由大正方形的边长不变，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值（用含a、b的代数式表示）；

（2）将x的值代入a﹣2x，即可求出大正方形的边长；

（3）利用大正方形的面积﹣4×小正方形的面积，即可求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．

解：（1）a﹣2x＝b+2x，

∴x＝，

故答案为：；

（2）大正方形的边长为a﹣2x＝a﹣2×＝，

故答案为：；

（3）S＝（）2﹣4x2＝（）2﹣4×（）2＝ab．