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【题目】如图,已知BDDECEDE,垂足分别是DEAB=AC,∠BAC=90°

1ABD≌△CAE

2)探索DEBDCE长度之间的关系并证明.

【答案】1)见解析;(2DE=BD+CE,理由见解析

【解析】

本题证全等最主要的是找到∠DAB=∠ACE或者∠ABD=∠CAE,之后根据AAS证全等即可,而找三边关系只需要(1)问的结论,即可证明DE=BD+CE.

1)证明:∵∠BAC=90°

∴∠EAC+DAB=90°

BDDECEDE

∴∠DAB+DBA=90°,∠D=E=90°

∴∠EAC=DBA

在△ABD和△CAE中,

∴△ABD≌△CAE

2)结论:DE=BD+CE,理由如下:

∵△ABD≌△CAE

AD=CEBD=AE

DE=AD+AE=CE+BD

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其中正确的为__________(请填写结论前面的序号).

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1)求轮船在B处时与灯塔M的距离;

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1)求证:APE是等边三角形;

2)直接写出CE的长(用含的代数式表示);

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4)在不添加字母和连结其它线段的条件下,当图中等腰三角形的个数大于3时,直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数.

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