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如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.若ED=5,则CE的长为()

A.10   B.8   C.5   D.2.5
A.

试题分析:垂直平分线上的点到两端的距离相等,30°所对的直角边是斜边的一半,由题,∵DE是线段BC的垂直平分线,∴BE=CE,∠BDE=90°,∵∠B=30°,∴BE=2DE=2×5=10(30°所对的直角边是斜边的一半),
∴CE=BE=10,故选A.
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如图,已知正方形,点上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结.求证:.

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已知,如图,点D在边BC上,点E在△ABC外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求证:BC=DE.

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△ABC中,射线AD平分∠BAC,AD交边BC于E点.
(1)如图1,若AB=AC,∠BAC=90°,则( )

(2)如图2,若AB≠AC,则(1)中的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;

(3)如图3,若AB>AC,∠BAC=∠BDC=90°,∠ABD为锐角,DH⊥AB于H,则线段AB、AC、BH之间的数量关系是(             ),并证明.

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如图,点C在BD上,在线段BD的同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD、BE相交于点F.

(1)求证:BE=AD;
(2)求∠AFB的度数;
(3)设BE与AC交于点M,CE与AD交于点N,连接MN,试判断△MCN的形状,并说明理由.

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一等腰三角形,一边长为9cm,另一边长为5cm,则等腰三角形的周长是              

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小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方,它们的连线恰好构成一个直角三角形,B,C之间的距离为5km,新华书店恰好位于斜边BC的中点D,则新华书店D与小明家A的距离是(    )

(A)2.5km       (B)3km          (C)4km            (D)5km

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=______.

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在△ABC中,∠A=80°,当∠B=      时, △ABC为等腰三角形.

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