若(x2+y2)(x2+y2+2)-8=0.则x2+y2的值是4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．若（x²+y²）（x²+y²+2）-8=0，则x²+y²的值是4．

分析令x²+y²=x，则原方程可变形为：x（x+2）-8=0，整理后得到：x²+2x-8=0，解方程即可．

解答解：令x²+y²=x，
则原方程可变形为：x（x+2）-8=0，
整理得到：x²+2x-8=0，
解得：x=-2或x=4，
∵x²+y²≥0，
∴4x²+y²=4，
故答案为：4．

点评考查了换元法解一元二次方程的知识，解题的关键是能够代入降次，难度不大．

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9．观察：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
…
那么$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
利用上面的规律计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$=$\frac{99}{100}$．

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（1）（a﹣b）2 （2）a2 + 6ab +b2．

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8．

如图，在正方形网格中有一个△ABC，顶点A，B，C在格点上
①在正方形网格中作△A₁B₁C₁，使它与△ABC关于直线MN成轴对称；
②若网格上的最小正方形边长为1，求四边形ACC₁A₁的面积．

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14．计算
（1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）
（2）$\frac{11}{3}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{11}$÷$\frac{5}{4}$
（3）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
（4）-3-[-5+（1-2×$\frac{3}{5}$）÷（-2）]．

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11．解方程：
（1）x²-4x-1=0
（2）x（2x-4）=5-8x．

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12．由a＜b，能得到ac＞bc，则（　　）

A．

c≥0

B．

c≤0

C．

c＜0