Question

11．解方程：
（1）x²-4x-1=0
（2）x（2x-4）=5-8x．

Answer 1

分析 （1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．

解答 解：（1）x²-4x-1=0，
x²-4x=1，
x²-4x+4=1+4，
（x-2）²=5，
x-2=±5，
x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$；

（2）x（2x-4）=5-8x，
整理得：2x²+4x-5=0，
b²-4ac=4²-4×2×（-5）=56，
x=$\frac{-4±\sqrt{56}}{2×2}$
x₁=$\frac{-2+\sqrt{14}}{2}$，x₂=$\frac{-2-\sqrt{14}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，难度适中．