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    19．已知x-y=-3，xy=2，则（x+3）（y-3）的值是（　　）
    A．-6B．6C．2D．-2

    分析 先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．

    解答 解：∵x-y=-3，xy=2，
    ∴（x+3）（y-3）
    =xy-3x+3y-9
    =xy-3（x-y）-9
    =2-3×（-3）-9
    =2，
    故选C．

    点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能整体代入是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，二次函数y1=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且一次函数y2=mx+n过点A，与二次函数的图象相交于点C（4，4）
    （1）方程ax2+bx+c=mx+n的解是x1=1，x2=3
    （2）不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜1或x＞3，不等式ax2+bx+c≤0的解集是1≤x≤3．
    （3）不等式ax2+bx+c＜mx+n的解集是1＜x＜4．
    （4）不等式ax2+bx+c＜-$\frac{4}{3}$的解集是无解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点AB=14，AD=4$\sqrt{2}$，CD=7．直线l经过A，D两点，且sin∠DAB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动，过点P作PM垂直于AB，与折线A→D→C相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒（t＞0），△MPQ的面积为S．

    （1）求腰BC的长；
    （2）当Q在BC上运动时，求S与t的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使得△MPQ的面积S是梯形ABCD面积的$\frac{1}{4}$？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC和△FED中，AB=FE，∠A=∠F，当添加条件AC=FD时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个正确条件即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其展开如图所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x、y的代数式表示多项式D，并求当x=-1，y=-2时，多项式D的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，从边长为4cm的正方体的一顶点处挖去一个边长为1cm的小正方体，则剩下的几何体的表面积为96cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知点A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数y=-$\frac{5}{x}$图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
    A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．阅读材料：
    小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2$\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）2，善于思考的小明进行了以下探索：
    设a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b$\sqrt{2}$=m${\;}^{2}+{2n}^{2}+2mn\sqrt{2}$．
    a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b$\sqrt{2}$的式子化为平方式的方法．
    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
    （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn．
    （2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：$7+4\sqrt{3}$=（2+$\sqrt{3}$）2．
    （3）请化简：$\sqrt{12+6\sqrt{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下列材料，并解决问题：
    ①已知方程x2+3x+2=0的两根分别为x1=-1，x2=-2，计算：x1+x2=-3，x1•x2=2
    ②已知方程x2-3x-4=0的两根分别为x1=4，x2=-1，计算：x1+x2=3，x1•x2=-4
    ③已知关于x的方程x2+px+q=0有两根分别记作x1，x2，且x1=$\frac{-p+\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，x2=$\frac{-p-\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，请通过计算x1+x2及x1•x2，探究出它们与p、q的关系．

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