[题目]如图.四边形ABCD是菱形.AC=8.DB=6.DH⊥AB于H.则DH=( )A.B.C.12D.24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）

A.
B.
C.12
D.24

【答案】A
【解析】解：如图，

设对角线相交于点O，∵AC=8，DB=6，∴AO= AC= ×8=4，BO= BD= ×6=3，由勾股定理的，AB= = =5，

∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=ABDH= ACBD，即5DH= ×8×6，解得DH= ．所以答案是：A．

【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和菱形的性质的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．

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(1) 求∠A、∠C的度数（用含m的代数式表示）

(2) 求证：AB∥CD

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（2）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3 ．
①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；
②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．