Question

如图所示，根据图中信息，判断下列问题：
（1）求m，n的值；
（2）写出点P的坐标；
（3）当x为何值时，y₁＞y₂．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：（1）把（0，1））代入y₁=x+n可求出n的值，把（3，0）代入y₂=-3x+m可计算出m的值；
（2）利用两直线相交的问题，通过解有两解析式所组成的方程组即可得到P点坐标；
（3）观察函数图象得到，当x大于P点的横坐标时，y₁＞y₂．

解答：解：（1）把（0，1）代入y₁=x+n得n=1；
把（3，0）代入y₂=-3x+m得-9+m=0，解得m=9；
（2）解方程组

y=x+1 y=-3x+9

得

x=2 y=3

，
所以P点坐标为（2，3）；
（3）当x＞2时，y₁＞y₂．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．