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    如图，已知点P是∠ABC的平分线与∠DEC的平分线的交点，求证：点P在∠ADE的平分线上．
    考点：角平分线的性质
    专题：证明题
    分析：过点P作PF⊥AB于F，作PH⊥BC于H，作PG⊥DE于G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PG=PH，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．
    解答：证明：过点P作PF⊥AB于F，作PH⊥BC于H，作PG⊥DE于G，
    ∵点P是∠ABC的平分线与∠DEC的平分线的交点，
    ∴PF=PH，PH=PG，
    ∴PF=PG=PH，
    ∴点P在∠ADE的平分线上．
    点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角的两边距离相等是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，根据图中信息，判断下列问题：
    （1）求m，n的值；
    （2）写出点P的坐标；
    （3）当x为何值时，y1＞y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若AB=8，则△DEB的周长为（　　）
    A、6B、8C、10D、12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等．
    （1）在图上画出点E的位置；
    （2）求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点．已知BC=3，AB=5，求tan∠ADC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗，经测量，得到大门的高度是5m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时测倾器离地面1.4m．求：
    （1）学校主楼的高度（结果精确到0.01m）
    （2）大门顶部与主楼顶部的距离（结果精确到0.01m）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=2，BC=5，AC=4．AD、AE分别为CB边上的高和中线，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD的周长为25cm，对边的距离分别为DE=2cm，DF=3cm，求：这个平行四边形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，交⊙O于点C和点D，OF⊥AC，垂足为点F．
    （1）请写出三条与BC有关的正确结论；
    （2）当∠D=30°，BC=1时，求AF的长．

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