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    如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等．
    （1）在图上画出点E的位置；
    （2）求AE的长．
    考点：勾股定理的应用
    专题：
    分析：（1）连接CD，作线段CD的垂直平分线交AB于点E，则E点即为所求；
    （2）设AE=xkm，则BE=（25-x）km，再根据勾股定理求出x的值即可．
    解答：解：（1）如图所示；

    （2）设AE=xkm，
    ∵C、D两村到E站的距离相等，
    ∴DE=CE，即DE2=CE2，
    ∴152+x2=102+（25-x）2，
    解得x=10．
    故E点应建在距A站10千米处．
    点评：本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的中点为O，
    （1）求证：A、B、C三点在以O为圆心，AB长为直径的圆上；
    （2）若∠ADB=90°，求证：A，B，C，D四点在以O为圆心，AB为直径的圆上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，点M是⊙O上的任意一点，下列结论：
    ①以M为端点的弦只有一条；
    ②以M为端点的半径只有一条；
    ③以M为端点的直径只有一条；
    ④以M为端点的弧只有一条．
    其中，正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，回答下列问题：
    （1）写出∠ALG的余角，并说明理由；
    （2）写出∠ALG的补角，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a-b|．

    根据以上知识解题：
    （1）若数轴上两点A、B表示的数为x、-1，
    ①A、B之间的距离可用含x的式子表示为
     
    ； 
    ②若该两点之间的距离为2，那么x值为
     
    ．
    （2）|x+1|+|x-2|的最小值为
     
    ，此时x的取值是
     
    ；
    （3）已知（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15，求x-2y的最大值
     
    和最小值
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=
    		2
    ，AB=
    		3
    +1，
    （1）求S△ABC；
    （2）求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P是∠ABC的平分线与∠DEC的平分线的交点，求证：点P在∠ADE的平分线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC的每个顶点都在网格格点处，则sin∠CAB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰三角形底角是30°，腰长为2
    		3
    ，求它的周长．

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