Question

【题目】下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为（　　）

A. 2998 B. 3001 C. 3002 D. 3005

Answer 1

【答案】D

【解析】

将原图形中基本图形划分为中间部分和两边部分，中间基本图形个数等于序数，两边基本图形的个数和等于序数加1的两倍，据此规律可得答案

解：∵第①个图形中基本图形的个数5=1+2×2，

第②个图形中基本图形的个数8=2+2×3，

第③个图形中基本图形的个数11=3+2×4，

第④个图形中基本图形的个数14=4+2×5，

…

∴第n个图形中基本图形的个数为n+2（n+1）=3n+2

当n=1001时，3n+2=3×1001+2=3005，

故选：D．