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    18．下列说法：
    ①四边相等的四边形是菱形；
    ②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形；
    ③对角线互相垂直的四边形是菱形；
    ④对角线互相平分且相等的四边形是菱形．
    其中，正确的说法是①．

    分析 直接利用菱形、矩形以及平行四边形的判定定理求解即可求得答案．

    解答 解：①四边相等的四边形是菱形；故正确；
    ②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形或等腰梯形；故错误；
    ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故错误；
    ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形；故错误．
    故答案为：①．

    点评 此题考查了菱形的判定．注意准确区别菱形、矩形以及平行四边形的判定是解此题的关键．

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    8．如图，在?ABCD中，AE=CF，试说明EF，BD互相平分的理由．

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    9．如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A，C的坐标分别为（10，0），（2，4），点D是OA的中点，点P在BC上由点B向点C运动，速度为2cm/s
    （1）当点P运动多少秒时，四边形PCDA是平行四边形？并求此时点P的坐标；
    （2）当△ODP是等腰三角形时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：如图，在?BCDH中，G是DH的中点，连接CG，CG与BH的延长线交于点A，连接AD，E是AD的中点，连接EG并延长交BC于点F，求证：GF=2EG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+y2-8y的值为（　　）
    A．16B．15C．13D．0

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    3．如图，点P是反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）图象上的一点，矩形OAPB的顶点A，B分别在x轴与y轴上，且边PB，PA分别交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象于E，F两点，直线EF交x轴于C点，交y轴于D点，连结OE，OF．现给出下列结论：①四边形OEPF的面积为m-k；②DE=CF．则（　　）
    A．①正确，②正确B．①正确，②错误C．①错误，②正确D．①错误，②错误

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，?ABCD中，E为AB的中点，F为AD的中点，且CE⊥AB，若AB=4，CE=8，则EF的长为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在正△ABC中，CE、BF分别是边AB、AC上的中线，点P是BF上的一动点，若AB=6，则AP+PE的最小值为3$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．问题探究（前两小问均不要求说明理由）
    （1）如图①，试在线段BC上画出点E使得AE+DE的值最小；
    （2）如图②，∠B=30°，点D在射线BC上，且BD=10，E、F分别为射线BA、BC上的两个动点，试求DE+EF的最小值．
    问题解决：
    （3）如图③，C、A、B三个城市由三条主道路AC、AB、BC连接，已知AC=6$\sqrt{2}$，∠A=45°，AB=10．为缓解因汽车数量“井喷式”增长而导致的交通拥堵，增加人们出行的幸福指数，省规划厅计划分别在线段BC、AB、AC上选取D、E、F处开口修建便捷通道，请说明如何选取D、E、F使得DE+EF+FD最小．并求出该最小值．

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