Question

8．x²+ax+4是一个完全平方式，则常数a=±4；4x²+12xy+m是一个完全平方式，则m=9y²．

Answer 1

分析 先根据平方项确定出这两个数是x和2，再根据完全平方式：（a±b）²=a²±2ab+b²表示出乘积二倍项，然后求解即可；先根据乘积二倍项确定出这两个数是2x和3y，再根据完全平方公式即可求出m等于3y的平方．

解答 解：∵两平方项是x²和4，
∴这两个数是x与2，
∴ax=±2×2•x，
∴解得a=±4．
∵12xy=2×2x×3y，
∴m=（3y）²=9y²．
故答案为：±4，9y²．

点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，确定出这两个数是求解的关键．