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【题目】某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10/件的商品,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:

销售量n(件)

n=50﹣x

销售单价m(元/件)

m=20+x

(1)请计算第几天该商品单价为25/件?

(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;

(3)这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?

【答案】(1)10天时该商品的销售单价为25/件;(2)y=﹣x2+15x+500;(3) 30天中第15天获得的利润最大,最大利润是元.

【解析】

(1)将m=25代入m=20+x,求得x即可;
(2)根据“总利润=单件利润×销售量”可得函数解析式;
(3)将(2)中所得函数解析式配方成顶点式后,根据二次函数的性质即可得.

解:(1)当m=25时,20+x=25,

解得:x=10,

所以第10天时该商品的销售单价为25/件;

(2)y=n(m﹣10)

=(50﹣x)(20+x﹣10)

=﹣x2+15x+500;

(3)y=﹣x2+15x+500

=﹣(x﹣15)2+

∴当x=15时,y最大=

答:这30天中第15天获得的利润最大,最大利润是元.

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图书类别

画记

人数

百分比

文学类

艺体类

5

科普类

其他

正正

14

合计

a

100%

请结合图中的信息解答下列问题:

1)随机抽取的样本容量________

2)在扇形统计图中,“艺体类”所在的扇形圆心角应等于_________度;

3)补全条形统计图;

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