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【题目】如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD, AC=AE, 1=2

1)求证:△ABC≌△ADE;

2)找出图中与∠1 ,∠2相等的角(用图中给出的已知点直接写出结论,不需证明)

【答案】1)见解析(2)∠NFC,∠MFD.

【解析】

1)根据等式的性质可得∠BAC=DAE,然后利用SAS判定△ABC≌△ADE

2)利用三角形内角和定理可得∠1=MFD,再由对顶角相等可得∠1=NFC

(1)证明:∵∠1=2

∴∠1+DAC=2+DAC

即∠BAC=DAE

在△BAC和△DAE

∴△ABC≌△ADE(SAS)

(2)∵△ABC≌△ADE

∴∠B=D

∵∠AMB=DMF

∴∠1=MFD

∵∠MFD=NFC

∴∠1=NFC

∴与∠1、∠2相等的角有∠NFC,∠MFD.

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