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    【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（ ）

    A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

    【答案】B

    【解析】

    过O作OM∥BC交CD于M，根据平行四边形的性质得到BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，根据三角形的中位线的性质得到CM=CD=2，OM=BC=3，通过△CFE∽△EMO，根据相似三角形的性质得到，代入数据即可得到结论．

    过O作OM∥BC交CD于M，


    ∵在ABCD中，BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，
    ∴CM=CD=2，OM=BC=3，
    ∵OM∥CF，
    ∴△CFE∽△EMO，
    ∴，
    即，
    ∴CF=1.5．
    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠MON＝90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB＝3厘米，OB＝4厘米，动点E、F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

    （1）当t＝1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；

    （2）在运动过程中，不论t取何值，总有EF⊥OA，为什么？

    （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得△AEB与△OEF相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市新建了圆形文化广场，小杰和小浩准备不同的方法测量该广场的半径.

    （1）小杰先找圆心，再量半径，请你在图1中，用尺规作图的方法帮小杰找到该广场的圆心（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）小浩在广场边（如图2）选取、、三根石柱，量得、之间的距离与、之间的距离相等，并测得长为240米，到的距离为5米.请你帮他求出广场的半径；

    （3）请你解决下面的问题：如图3，的直径为，弦，是弦上的一个动点，求出的长度范围是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且握手1次．

    （1）若参加聚会的人数为3，则共握手　 　次；若参加聚会的人数为5，则共握手　 　次；

    （2）若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手　 　次；

    （3）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．

    （4）嘉嘉由握手问题想到了一个数学问题：若线段AB上共有m个点（不含端点A，B），线段总数为多少呢？请直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，.

    （1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为________.

    （2）点D坐标为，连接CD，判断直线CD与⊙M的位置关系并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根是x1＝2和x2＝4，则方程x2﹣6x+8＝0是“倍根方程”．

    （1）根据上述定义，一元二次方程2x2+x﹣1＝0　 （填“是”或“不是”）“倍根方程”．

    （2）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，则c＝　 ．

    （3）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）是“倍根方程”，则a、b、c之间的关系为　 ．

    （4）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式4m2﹣5mn+n2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，BE和DG相交于点H，连接HC，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确的结论是__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为圆心、3为半径作⊙O，⊙O与x轴交于点B、C.点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，运动时间为.连结AP，将沿AP翻折，得到，求有一边所在直线与⊙O相切时的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，半径为5的⊙A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°．求点A到弦BC的距离．

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