【题目】某商店购进45件A商品和20件B商品共用了800元，购进60件A商品和35件B商品共用了1100元．
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购进B商品的件数比购进A商品件数的2倍少4件，如果需要购进A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购进A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有几种购进方案？并写出所有可能的购进方案.
【答案】（1）A商品的单价为16元，B商品的单价为4元．（2）该商品共有2种购进方案，方案1：购进A商品12个，B商品20个；方案2：购进A商品13个，B商品22个．
【解析】
（1）设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据“购进45件A商品和20件B商品共用了800元，购进60件A商品和35件B商品共用了1100元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进A商品m件，则购进B商品（2m-4）件，根据购进A、B两种商品的总件数不少于32件且总费用不超过296元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数，即可得出各购进方案．
（1）设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，
依题意，得：
，
解得：
．
答：A商品的单价为16元，B商品的单价为4元．
（2）设购进A商品m件，则购进B商品（2m-4）件，
依题意，得：
，
解得：12≤m≤13．
∵m为整数，
∴m=12，13，
∴2m-4=20，22．
∴该商品共有2种购进方案，方案1：购进A商品12个，B商品20个；方案2：购进A商品13个，B商品22个．
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表：
班级 | 中位数（分） | 众数（分） | 平均数（分） |
爱国班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，一根长2a的木棍
，斜靠在与地面
垂直的墙
上，设木棍的中点为
若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．
请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．
在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，
的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表 频数分布直方图
（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中： 
， 
；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个．
(1) 求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；
(2) 由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
,
垂足为
，
为直线
上一动点(不与点
重合)，在
的右侧作
，使得
,连接
．
（1）求证：
；
（2）当在线段上时
① 求证：
≌
；
② 若
, 则
；
（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数（直接写出结果）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数
与他手中持有的钱数
（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.
（1）求证：直线CP是⊙O的切线；
（2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求⊙O的半径及△ACP的周长.
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