Question

把二次函数y=5x²的图象先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得二次函数图象的解析式是（　　）

• A、y=5（x+3）²-2
• B、y=5（x+3）²+2
• C、y=5（x-3）²-2
• D、y=5（x-3）²-2

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先利用顶点式得到抛物线y=5x²的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-3，-2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．

解答：解：抛物线y=5x²的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向左平移3个单位，再向下平移个单位所得对应点的坐标为（-3，-2），所以平移后的抛物线的解析式为y=5（x+3）²-2．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．