Question

8．解关于x的方程：bx²-1=1-x²（b≠-1）．

Answer 1

分析 方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．

解答 解：方程整理得：（b+1）x²=2，
即x²=$\frac{2}{b+1}$（b≠-1，即b+1≠0），
若b+1＞0，即b＞-1，开方得：x=±$\sqrt{\frac{2}{b+1}}$=±$\frac{\sqrt{2（b+1）}}{b+1}$；
若b+1＜0，即b＜-1，方程无解．

点评 此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．