【题目】如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3),双曲线y= (x>0)的图象经过BC上的点D与AB交于点E,连接DE,若E是AB的中点.
(1)求点D的坐标;
(2)点F是OC边上一点,若△FBC和△DEB相似,求点F的坐标.
【答案】(1)点D的坐标为(1,3)(2)(0, )或(0,0)
【解析】试题分析:(1)先求出点E的坐标,求出反比例函数解析式,再求出CD=1,即可得出点D的坐标,(2) △FBC和△DEB相似可以分两种情况进行求解, ①当△FBC∽△DEB时,可得,求出CF,得出F点的坐标,利用待定系数法可求出BF的直线解析式,
②当△FBC∽△EDB时,可得,求出C,F,OF,得出F点坐标,利用待定系数法求出直线BF的解析式.
(1)∵四边形OABC为矩形,E为AB的中点,点B的坐标为(2,3),∴点E的坐标为.∵点E在反比例函数上,∴k=3,∴反比例函数的解析式为y=.∵四边形OABC为矩形,∴点D与点B的纵坐标相同,将y=3代入y=可得x=1,∴点D的坐标为(1,3)
(2)由(1)可得BC=2,CD=1,∴BD=BC-CD=1.∵E为AB的中点,∴BE=.若△FBC∽△DEB,则=,即=,∴CF=,∴OF=CO-CF=3-=,∴点F的坐标为;若△FBC∽△EDB,则=,即=,∴FC=3.∵CO=3,∴点F与点O重合,∴点F的坐标为(0,0).综上所述,点F的坐标为或(0,0).
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【题目】甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差,统计如下表:
选手 | 甲 | 乙 | 丙 |
平均数 | 9.3 | 9.3 | 9.3 |
方差 | 0.026 | 0.015 | 0.032 |
则射击成绩最稳定的选手是 . (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)
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【题目】国家体育场“鸟巢”建筑面积258000平方米,将258000用科学记数法表示应为( )
A.258×103
B.2.58×104
C.2.58×105
D.0.258×106
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【题目】如图,直线y=x+3与y轴交于点A,与x轴交于点C,直线l1与y轴交于点A,与x轴交于点B,且两直线互相垂直.
(1)点A的坐标为________,点B的坐标为________,点C的坐标为________;
(2)已知双曲线y=-与l1的交点坐标为(-1,k),求k的值;
(3)请利用图象直接写出不等式->x+3的解集.
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【题目】为了解一批电视机的使用寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本容量是( )
A. 抽取的100台电视机B. 100
C. 抽取的100台电视机的使用寿命D. 这批电视机的使用寿命
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