Question

18．如图，已知l₁∥l₂，AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据平行线的性质，以及角平分线的定义，可得∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，∠1与∠4互余，∠1与∠5互余．

解答 解：∵l₁∥l₂，且AC、BC、AD为三条角平分线，
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∴∠1与∠2互余，
又∵∠2=∠3，
∴∠1与∠3互余，
∵∠CAD=∠1+∠4=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∴∠1与∠4互余，
又∵∠4=∠5，
∴∠1与∠5互余，
故与∠1互余的角共有4个．
故选：D．

点评 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．