Question

如图，已知直线AC：y=2x+4与x轴交于A，与y轴交于C，点M为x轴的点，以M为圆心的圆经过点A、C，求圆心M的坐标．

Answer 1

考点：勾股定理,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：首先求出图象与坐标轴交点，进而利用勾股定理得出以M为圆心的半径，进而得出答案．

解答：解：∵直线AC：y=2x+4与x轴交于A，与y轴交于C，
∴y=0时，x=-2，x=0时，y=4，
故A（-2，0），C（0，4），
设AM=CM=x，
则MO=x-2，
故x²=4²+（x-2）²，
解得：x=5，
故MO=3，
则M（3，0）．

点评：此题主要考查了勾股定理以及一次函数与坐标轴交点求法，得出A，C点坐标是解题关键．